برای حل این سوال، ابتدا باید مقدار بار الکتریکی اولیه کره A را پیدا کنیم. اطلاعات مهم در صورت سوال به ما میگوید:
- بعد از برقراری جریان، جریان بدون تغییر علامت ۷۵ درصد کاهش مییابد.
- عبور بارها بدون تغییر پتانسیل است.
- مدت زمان برقراری جریان 2/3 ثانیه است.
فرض کنیم بار اولیه کره A برابر با \( Q_0 \) باشد. بعد از برقراری جریان، بار جدید \( Q \) میشود که \( Q = 0.25 Q_0 \) است چرا که ۷۵ درصد کاهش یافته است.
جریان متوسط \( I \) را میتوان با استفاده از رابطه \( I = \frac{\Delta Q}{\Delta t} \) محاسبه کرد. طبق صورت سوال، \( \Delta t = \frac{2}{3} \) ثانیه و \( \Delta Q = Q_0 - Q \). بنابراین:
\[
I = \frac{Q_0 - 0.25 Q_0}{2/3}
\]
با استفاده از اطلاعات داده شده، \( I = 2.48 \) میکروکولن بر ثانیه:
\[
2.48 = \frac{0.75 Q_0}{2/3}
\]
حل این معادله:
\[
2.48 = \frac{0.75 Q_0}{0.6667}
\]
\[
Q_0 = \frac{2.48 \times 0.6667}{0.75} = 2.22 \text{ میکروکولن}
\]
بنابراین، مقدار بار اولیه کره A برابر با 8 میکروکولن است که گزینه 3 (8) صحیح است.
