این سوال مربوط به علوم تجربی نهم است و به مبحث فشار و نیرو ارتباط دارد. در اینجا با مقایسه فشار در دو حالت مختلف تلاش میشود تا تفاوت در نیروی وارد بر سطح مشخص شود.
### پاسخ به سوال:
**الف) نسبت فشاری که در سطح تماس ایجاد میشود در حالت دوم چقدر است؟**
طبق فرمول فشار (P) داریم:
\[
P = \frac{F}{A}
\]
- برای حالت اول:
\[
P_1 = \frac{F_1}{A_1}
\]
- برای حالت دوم:
\[
P_2 = \frac{F_2}{A_2}
\]
با توجه به دادههای ارائه شده، مساحت \(A\) در حالت دوم برابر با یک سوم حالت اول است \((A_2 = \frac{1}{3} A_1)\)، پس داریم:
\[
P_2 = \frac{F_2}{\frac{1}{3} A_1} = 3 \times \frac{F_2}{A_1}
\]
بنابراین:
\[
\frac{P_2}{P_1} = 3
\]
**ب) اگر بخواهیم فشار در حالت دوم با حالت اول برابر باشد، آجر چند برابر سنگینتر شود؟**
برای این منظور باید نیرو \(F_2\) در حالت دوم بیشتر شود تا با کاهش مساحت تماس، فشار نهایی تغییر نکند.
از رابطه فشار داریم که:
\[
P_1 = P_2
\]
یعنی:
\[
\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{\frac{1}{3} A_1}
\]
این رابطه به فرم زیر تبدیل میشود:
\[
F_1 = 3 \times F_2
\]
پس آجر باید ۳ برابر سنگینتر شود تا فشار در هر دو حالت برابر باشد.