برای یافتن اندازه قطر مستطیلی که عرض آن \(\sqrt{5}\) و طول آن دو برابر عرض باشد، از فرمول قطر مستطیل استفاده میکنیم:
فرض کنیم عرض \(a = \sqrt{5}\) باشد و طول \( b = 2a = 2\sqrt{5}\).
فرمول قطر (d) مستطیل به شکل زیر است:
\[
d = \sqrt{a^2 + b^2}
\]
چون:
\[
a^2 = (\sqrt{5})^2 = 5
\]
و:
\[
b^2 = (2\sqrt{5})^2 = 4 \times 5 = 20
\]
بنابراین:
\[
d = \sqrt{5 + 20} = \sqrt{25} = 5
\]
پس اندازه قطر برابر 5 است. گزینه 1 صحیح است.
