برای رسم تابع \( g(x) = f(3-x) \)، باید نمودار اولیه تابع \( f(x) \) تحت تبدیل تقارنی نسبت به خط عمودی \( x = 1.5 \) قرار گیرد.
### مراحل رسم تابع:
1. **تقارن نسبت به خط \( x = 1.5 \):**
- برای هر نقطه \((x,y)\) روی نمودار \( f(x) \)، نقطه جدید \((3-x,y)\) خواهد بود.
2. **رسم نمودار \( g(x) \):**
- نقاط اولین نمودار را پیدا کنید، به عنوان مثال:
- نقطه \((0,3)\) به \((3,3)\) تبدیل می‌شود.
- نقطه \((3,-2)\) به \((0,-2)\) تبدیل می‌شود.
- نقطه \((5,0)\) به \((-2,0)\) تبدیل می‌شود.
- این نقاط را روی همان محور رسم کنید تا تابع \( g(x) \) به دست آید.
### دامنۀ تابع:
دامنه تابع \( g(x) \) همان دامنه اولیه \( f(x) \) ولی با حفظ تقارن است. با توجه به نمودار اولیه این دامنه از \(-2\) تا \(5\) است، اما به دلیل تقارن و تبدیل ممکن است نیاز به بازسازی داشته باشد.
### برد تابع:
برد تابع \( g(x) \) شامل تمام مقادیر \( y \) است که در نمودار \( f(x) \) وجود دارد. در این حالت به نظر می‌رسد از \(-2\) تا \(3\) باشد.
با این توضیحات، دقت در رسم نقاط تبدیل یافته و تعیین دقیق دامنۀ جدید و برد ضروری خواهد بود.
