برای حل این سوال ابتدا معادله را بررسی می‌کنیم:
\[
\frac{\frac{4}{\sqrt{x} - 1}}{3} = 2
\]
برای حل، مراحل زیر را طی می‌کنیم:
1. ابتدا طرفین را در 3 ضرب می‌کنیم تا کسر از بین برود:
\[
\frac{4}{\sqrt{x} - 1} = 6
\]
2. حالا طرفین معادله را در \(\sqrt{x} - 1\) ضرب می‌کنیم:
\[
4 = 6(\sqrt{x} - 1)
\]
3. معادله را باز کرده و ساده‌سازی می‌کنیم:
\[
4 = 6\sqrt{x} - 6
\]
4. با انتقال 6 به طرف دیگر، داریم:
\[
4 + 6 = 6\sqrt{x}
\]
\[
10 = 6\sqrt{x}
\]
5. دو طرف را بر 6 تقسیم می‌کنیم:
\[
\frac{10}{6} = \sqrt{x}
\]
\[
\frac{5}{3} = \sqrt{x}
\]
6. برای پیدا کردن \(x\)، هر دو طرف را به توان دو می‌رسانیم:
\[
\left(\frac{5}{3}\right)^2 = x
\]
7. بصورت عددی محاسبه می‌کنیم:
\[
x = \frac{25}{9}
\]
پس \(x = \frac{25}{9}\) پاسخ معادله است.
