برای حل این مسأله، از قضیهٔ توان نسبی نقطه میتوان استفاده کرد.
1. **اندازهٔ OT**: خط OT نصف توانی برابر است. میدانیم که OP شعاع دایره است و برابر ۷ است. با دادن فاصلهٔ MO برابر ۱۲ و استفاده از قضیهٔ توان، میخواهیم فاصلهٔ TM را پیدا کنیم.
2. **قضیهٔ توان نسبی نقطه**: اگر خطی از نقطهای بیرون دایره عبور کند و دو نقطهٔ برخوردی با دایره داشته باشد، داریم:
\[ OP \times OQ = OM \times TM \]
3. **جایگذاری اعداد**:
- \( OP = 7 \)
- \( OM = 12 \)
\[ 7 \times 7 = 12 \times TM \]
4. **محاسبهٔ TM**:
\[ 49 = 12 \times TM \]
\[ TM = \frac{49}{12} \]
پس فاصلهٔ TM برابر با \(\frac{49}{12}\) است. این جواب یک عدد دقیقی است، که تقریباً برابر با 4.08 میباشد.
