در این مسئله، دو چهارضلعی داریم \(ABCD\) و \(MNEF\). طبق فرض مسئله:
\[ \hat{A} + \hat{B} = \hat{M} + \hat{N} \]
و
\[ \hat{C} + \hat{D} = \hat{E} + \hat{F} \]
طبق قانون مجموع زوایای داخلی چهارضلعیها که برابر ۳۶۰ درجه است، میدانیم:
زاویههای داخلی \(ABCD\):
\[ \hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 \]
و زاویههای داخلی \(MNEF\):
\[ \hat{M} + \hat{N} + \hat{E} + \hat{F} = 360 \]
با توجه به فرضیات داده شده، داریم:
\[ (\hat{A} + \hat{B}) + (\hat{C} + \hat{D}) = 360 \]
و
\[ (\hat{M} + \hat{N}) + (\hat{E} + \hat{F}) = 360 \]
به دلیل تساوی قسمتها:
\[\hat{A} + \hat{B} = \hat{M} + \hat{N} \]
و
\[\hat{C} + \hat
