این سوال رو لطفا حل کنید

برای حل این مسئله از قوانین مربوط به تعادل فشار در مایعات استفاده می‌کنیم. چون پیستون بدون اصطکاک حرکت می‌کند، فشار در دو سمت پیستون برابر خواهد بود. ابتدا چگالی‌ها و ارتفاع‌ها را مشخص می‌کنیم: 1. چگالی آب (\(\rho_1\)) = \(1 \, \text{g/cm}^3\) 2. چگالی روغن (\(\rho_2\)) = \(0.8 \, \text{g/cm}^3\) طبق داده‌ها، سطح مایع در دو طرف پیستون به تعادل رسیده است. در نتیجه، فشار در زیر پیستون در دو طرف برابر است: \[ P_A = P_B \] فشار در سمت چپ (آب): \[ P_A = \rho_1 \cdot g \cdot h_1 \] فشار در سمت راست (روغن و جسم): \[ P_B = \rho_2 \cdot g \cdot h_2 + \frac{m \cdot g}{A} \] که \(m\) جرم جسم و \(A\) سطح مقطع است. با برابر قرار دادن \(P_A\) و \(P_B\): \[ \rho_1 \cdot g \cdot h_1 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2 + \frac{m \cdot g}{A} \] از داده‌ها ارتفاع‌های \(h_1\) و \(h_2\) برابر و \(g\) ثابت است، بنابراین داریم: \[ \rho_1 \cdot h = \rho_2 \cdot h + \frac{m}{A} \] \[ \rho_1 - \rho_2 = \frac{m}{A \cdot h} \] با جاگذاری مقادیر چگالی و A = \(1 \, \text{cm}^2\) و محاسبات، جرم \(m\) را بدست آورید. اگر اطلاعات اضافی وجود ندارد، ممکن است داده‌ای را در نظر نگرفته باشم.