جوابببببببب

برای حل این سوال باید از فرمول‌های مجموعه‌ها استفاده کنیم. الف) طبق فرمول اجتماع دو مجموعه داریم: \[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \] با جاگذاری اعداد داده شده: \[ 110 = 80 + 60 - n(A \cap B) \] محاسبه می‌کنیم: \[ 110 = 140 - n(A \cap B) \] \[ n(A \cap B) = 140 - 110 = 30 \] ب) برای محاسبه \( n(A' \cap B') \) ابتدا به کمک قانون متمم اجتماع داریم: \[ n((A \cup B)') = n(U) - n(A \cup B) \] پس: \[ n((A \cup B)') = 150 - 110 = 40 \] و طبق رابطه د مورگان داریم: \[ (A' \cap B') = (A \cup B)' \] بنابراین: \[ n(A' \cap B') = 40 \] بنابراین: الف) \( n(A \cap B) = 30 \) ب) \( n(A' \cap B') = 40 \)