این از یکی سخت ترین سوالا ۶

برای حل این سوال، باید جمع برداری و جمع مختصاتی بردارها را پیدا کنیم. در شکل، سه بردار \(\vec{a}\)، \(\vec{b}\)، و \(\vec{c}\) نمایش داده شده‌اند. با توجه به مسئله باید جمع برداری و جمع مختصاتی پیدا شود. ### جمع برداری بردار \(\vec{c}\) برابر است با جمع بردارهای \(\vec{a}\) و \(\vec{b}\). به این صورت که ابتدا بردار \(\vec{a}\) را رسم می‌کنید و سپس از انتهای آن بردار \(\vec{b}\) را به صورت متوالی رسم می‌کنید. بردار \(\vec{c}\) مستقیماً از ابتدای \(\vec{a}\) تا انتهای \(\vec{b}\) کشیده می‌شود. ### جمع مختصاتی فرض کنید که مختصات بردار \(\vec{a}\) برابر با \((x_1, y_1)\) و مختصات بردار \(\vec{b}\) برابر با \((x_2, y_2)\) باشد. جمع مختصاتی این دو بردار به صورت زیر است: \[ \vec{c} = (x_1 + x_2, y_1 + y_2) \] برای اینکه دقیقاً مقادیر مختصاتی را بدانیم، باید مختصات هر بردار را از روی خطوط شبکه‌ مشخص کنیم و سپس جمع کنیم. به عنوان مثال اگر بردار \(\vec{a}\) = (3, 2) و \(\vec{b}\) = (2, 1)، آنگاه: \[ \vec{c} = (3 + 2, 2 + 1) = (5, 3) \] ### نتیجه بنابراین، شما با رسم صحیح و دقت در مختصات می‌توانید هم جمع برداری و هم جمع مختصاتی را برای بردار \(\vec{c}\) بنویسید.