برای حل این سوال، به سوال 1 میپردازیم که خواسته کدام یک از مثلثهای زیر همنهشت هستند و در کدام حالت:
برای بررسی همنهشتی مثلثها، از سه قاعده میتوانیم استفاده کنیم:
1. **ض-ض-ض (سه ضلع مساوی):** اگر هر سه ضلع یک مثلث با سه ضلع مثلث دیگر برابر باشد، این دو مثلث همنهشت هستند.
2. **ض-ز-ض (دو ضلع و زاویه بین آنها):** اگر دو ضلع و زاویه بین آنها در یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آنها در مثلث دیگر برابر باشد، این دو مثلث همنهشت هستند.
3. **ز-ض-ز (دو زاویه و ضلع بین آنها):** اگر دو زاویه و ضلع بین آنها در یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آنها در مثلث دیگر برابر باشد، این دو مثلث همنهشت هستند.
با توجه به شکلها:
- مثلث (الف) و مثلث (ج) هر دو دارای راستگوشه و یک ضلع برابر مابین هستند. بنابراین، بر اساس قاعده ض-ز-ض همنهشت هستند.
پاسخ: مثلث (الف) و (ج) همنهشت هستند.