برای حل این سوال از ریاضی هشتم، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: ### الف) مختصات بردار \(\vec{A}\) بردار \(\vec{A} = 2\vec{i} + 3\vec{j}\). این بدان معناست که بردار \(\vec{A}\) در صفحه مختصات، ۲ واحد در جهت محور \(x\) و ۳ واحد در جهت محور \(y\) قرار دارد. بنابراین مختصات بردار \(\vec{A}\) برابر است با: \[ (2, 3) \] ### ب) مختصات بردار \(\vec{B}\) از متن سوال مختصات بردار \(\vec{B}\) استخراج نشده و باید به‌صورت مستقل مشخص شود. اجازه دهید این قسمت نیاز به اطلاعات بیشتری داشته باشد. ### ج) بردار \(-3\vec{A}\) ابتدا مختصات بردار \(\vec{A}\) را در عدد \(-3\) ضرب می‌کنیم: \[ -3\vec{A} = -3(2\vec{i} + 3\vec{j}) = -6\vec{i} - 9\vec{j} \] بنابراین مختصات بردار \(-3\vec{A}\) برابر است با: \[ (-6, -9) \] ### د) مختصات \(2\vec{B} - 5\vec{C}\) این قسمت به مختصات بردارهای \(\vec{B}\) و \(\vec{C}\) نیاز دارد که در صورت مشخص بودن آنها شما می‌توانید محاسبات زیر را انجام دهید: 1. مختصات بردار \(\vec{B}\) را در ۲ و مختصات بردار \(\vec{C}\) را در ۵ ضرب کنید. 2. از حاصل بردار \(\vec{B}\)، بردار \(\vec{C}\) را تفریق کنید. در صورت دریافت مختصات بردارهای \(\vec{B}\) و \(\vec{C}\)، می‌توان این محاسبه را تکمیل کرد.