برای حل این سوال از ریاضی هشتم، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
### الف) مختصات بردار \(\vec{A}\)
بردار \(\vec{A} = 2\vec{i} + 3\vec{j}\).
این بدان معناست که بردار \(\vec{A}\) در صفحه مختصات، ۲ واحد در جهت محور \(x\) و ۳ واحد در جهت محور \(y\) قرار دارد. بنابراین مختصات بردار \(\vec{A}\) برابر است با:
\[
(2, 3)
\]
### ب) مختصات بردار \(\vec{B}\)
از متن سوال مختصات بردار \(\vec{B}\) استخراج نشده و باید بهصورت مستقل مشخص شود. اجازه دهید این قسمت نیاز به اطلاعات بیشتری داشته باشد.
### ج) بردار \(-3\vec{A}\)
ابتدا مختصات بردار \(\vec{A}\) را در عدد \(-3\) ضرب میکنیم:
\[
-3\vec{A} = -3(2\vec{i} + 3\vec{j}) = -6\vec{i} - 9\vec{j}
\]
بنابراین مختصات بردار \(-3\vec{A}\) برابر است با:
\[
(-6, -9)
\]
### د) مختصات \(2\vec{B} - 5\vec{C}\)
این قسمت به مختصات بردارهای \(\vec{B}\) و \(\vec{C}\) نیاز دارد که در صورت مشخص بودن آنها شما میتوانید محاسبات زیر را انجام دهید:
1. مختصات بردار \(\vec{B}\) را در ۲ و مختصات بردار \(\vec{C}\) را در ۵ ضرب کنید.
2. از حاصل بردار \(\vec{B}\)، بردار \(\vec{C}\) را تفریق کنید.
در صورت دریافت مختصات بردارهای \(\vec{B}\) و \(\vec{C}\)، میتوان این محاسبه را تکمیل کرد.
