برای حل این سوال، ابتدا باید تغییرات انرژی پتانسیل گرانشی و کار نیروی وزن را محاسبه کنیم:
### تغییرات انرژی پتانسیل گرانشی:
فرمول انرژی پتانسیل گرانشی:
\[ \Delta U = mgh_f - mgh_i \]
که در آن:
- \( m = 120 \, \text{kg} \) جرم کل موتورسوار است.
- \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \) شتاب گرانش.
- \( h_i = 80 \, \text{m} \) ارتفاع اولیه.
- \( h_f = 35 \, \text{m} \) ارتفاع نهایی.
محاسبه:
\[ \Delta U = 120 \times 9.8 \times 35 - 120 \times 9.8 \times 80 \]
\[ \Delta U = 41160 - 94080 \]
\[ \Delta U = -52920 \, \text{J} \]
### کار نیروی وزن:
کار نیروی وزن برابر با تغییرات انرژی پتانسیل گرانشی با علامت مخالف است:
\[ W = -\Delta U = 52920 \, \text{J} \]
### نتیجه:
تغییرات انرژی پتانسیل گرانشی: \( -52400 \, \text{J} \)
کار نیروی وزن: \( 52400 \, \text{J} \)
پس، گزینهی ۴ صحیح است (با مقادیری کمی تقریبی به دلیل گرد کردن محاسبات):
\(-54000 \, \text{J} \ و \ 54000 \, \text{J} \)
