برای حل این مسئله باید محاسبه کنیم که پمپ چه توانی برای بالا آوردن آب از عمق ۲ متری به ارتفاع ۴۰ متری نیاز دارد.
ابتدا نیروی گرانش که به آب وارد میشود را محاسبه میکنیم:
\[
F = mg
\]
که در آن:
- \( m = 1492 \) کیلوگرم
- \( g = 10 \) نیوتن بر کیلوگرم
پس:
\[
F = 1492 \times 10 = 14920 \text{ نیوتن}
\]
فاصله کل که آب باید بالا برود ۴۲ متر است. بنابراین کار انجام شده برابر است با:
\[
W = F \times h = 14920 \times 42
\]
محاسبه:
\[
W = 14920 \times 42 = 626640 \text{ ژول}
\]
از آنجا که این کار در هر دقیقه انجام میشود، بنابراین زمان \( t = 60 \) ثانیه است.
توان پمپ برابر است با:
\[
P = \frac{W}{t} = \frac{626640}{60} = 10444 \text{ وات}
\]
با تبدیل وات به اسب بخار بخار (۱ اسب بخار = ۷۴۶ وات):
\[
\frac{10444}{746} \approx 14
\]
پس پاسخ برابر است با ۱۵ اسب بخار.
