برای حل این مسئله باید از مفهوم "کار نیروی مقاومت هوا" استفاده کنیم.
ابتدا انرژی مکانیکی اولیه چترباز را در بالای بالون محاسبه میکنیم:
- انرژی پتانسیل گرانشی اولیه:
\[
E_{p1} = mgh = 100 \times 10 \times 500 = 500000 \, \text{ژول}
\]
- انرژی جنبشی اولیه:
\[
E_{k1} = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times (1.5)^2 = 112.5 \, \text{ژول}
\]
بنابراین انرژی مکانیکی اولیه:
\[
E_{\text{initial}} = E_{p1} + E_{k1} = 500000 + 112.5 = 500112.5 \, \text{ژول}
\]
انرژی جنبشی نهایی وقتی بر روی زمین میرسد:
- انرژی جنبشی نهایی:
\[
E_{k2} = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times (4.5)^2 = 1012.5 \, \text{ژول}
\]
انرژی مکانیکی نهایی:
\[
E_{\text{final}} = E_{k2} = 1012.5 \, \text{ژول}
\]
اختلاف انرژی مکانیکی (کار نیروی مقاومت هوا):
\[
W = E_{\text{final}} - E_{\text{initial}} = 1012.5 - 500112.5 = -499100 \, \text{ژول}
\]
چون میخواهیم جواب را بر حسب کیلوژول بنویسیم:
\[
W = -499.1 \, \text{کیلوژول}
\]
پس گزینه صحیح 499.1- کیلوژول (گزینه 4) است.
