برای حل این سوال، ابتدا باید ثابت تعادل واکنش را پیدا کنیم. واکنش و شرایط داده شده به شرح زیر است:
واکنش:
\[ 2 \, \text{O}_3 (g) \rightleftharpoons 3 \, \text{O}_2 (g) \]
1. مقدار اولیه گاز \(\text{O}_3\) موجود: 96 گرم
- جرم مولی \(\text{O}_3\) برابر با \(3 \times 16 = 48\) گرم بر مول
- بنابراین، مول های \(\text{O}_3\): \(\frac{96}{48} = 2\) مول
2. چون نیمی از \(\text{O}_3\) تجزیه میشود:
- مولهای تجزیه شده \(\text{O}_3\): 1 مول
- مولهای \(\text{O}_3\) باقیمانده: 1 مول
3. طبق استوکیومتری واکنش، با تجزیه 1 مول \(\text{O}_3\)، مولهای \(\text{O}_2\) تولید شده:
- \(\frac{3}{2} \times 1 = 1.5\) مول \(\text{O}_2\)
4. غلظت در حالت تعادل:
- حجم ظرف: 5 لیتر
- غلظت \(\text{O}_3\) در تعادل: \(\frac{1 \, \text{مول}}{5 \, \text{لیتر}} = 0.2 \, \text{مول بر لیتر}\)
- غلظت \(\text{O}_2\) در تعادل: \(\frac{1.5 \, \text{مول}}{5 \, \text{لیتر}} = 0.3 \, \text{مول بر لیتر}\)
5. محاسبه ثابت تعادل \(K_c\):
- فرمول تعادل: \[K_c = \frac{[\text{O}_2]^3}{[\text{O}_3]^2} \]
- مقدار \(K_c\): \[\frac{(0.3)^3}{(0.2)^2} = \frac{0.027}{0.04} = 0.675 \]
بنابراین، مقدار ثابت تعادل این واکنش \(K_c\) برابر با 0.675 است.