این رو به روش تجزیه حل کن

برای تجزیه و حل معادله \(2x^2 + 5x + 3 = 0\) از روش تجزیه استفاده می‌کنیم: 1. **شناسایی ضرایب:** - \(a = 2\) - \(b = 5\) - \(c = 3\) 2. **محاسبه حاصل‌ضرب \(a \cdot c\):** - \(2 \times 3 = 6\) 3. **یافتن دو عدد که حاصل‌ضربشان \(a \cdot c\) باشد و مجموعشان \(b\) باشد:** - این دو عدد باید حاصل‌ضربی برابر با 6 و مجموعی برابر با 5 داشته باشند. - اعداد 2 و 3 مناسب هستند چون \(2 \times 3 = 6\) و \(2 + 3 = 5\). 4. **جایگزینی و گروه‌بندی:** - معادله را به صورت زیر تجزیه می‌کنیم: \[ 2x^2 + 2x + 3x + 3 = 0 \] 5. **فاکتورگیری:** - از دو جمله اول و دو جمله دوم به صورت جداگانه فاکتور می‌گیریم: \[ 2x(x + 1) + 3(x + 1) = 0 \] - حالا می‌توانیم \(x + 1\) را مشترک بگیریم: \[ (2x + 3)(x + 1) = 0 \] 6. **حل معادلات:** - حال هر یک از فاکتورها را برابر با صفر قرار می‌دهیم: - \(2x + 3 = 0 \rightarrow x = -\frac{3}{2}\) - \(x + 1 = 0 \rightarrow x = -1\) پس، جواب‌های معادله \(x = -\frac{3}{2}\) و \(x = -1\) هستند.