برای حل این سوالات، نامعادله‌ها را به ترتیب حل می‌کنیم: ### الف) \( \frac{a}{5} - 3 < \frac{1 + 3a}{2} \) 1. ضرب طرفین در 10 (مخرج مشترک): \[ 2a - 30 < 5 + 15a \] 2. انتقال \(2a\) به طرف راست و \(5\) به طرف چپ: \[ -30 - 5 < 15a - 2a \] \[ -35 < 13a \] 3. تقسیم بر 13: \[ a > -\frac{35}{13} \] بنابراین، مجموعه جواب‌ها: \( a > -\frac{35}{13} \) ### ب) \( \frac{y - 5}{4} - 2 > \frac{y}{2} \) 1. ضرب طرفین در 4 (مخرج مشترک): \[ y - 5 - 8 > 2y \] 2. یک طرف کردن y: \[ y - 2y < 13 \] \[ -y < 13 \] 3. ضرب در -1 و تغییر علامت نامعادله: \[ y > -13 \] بنابراین، مجموعه جواب‌ها: \( y > -13 \) ### پ) \( \frac{2x}{3} + 3 > \frac{3x}{2} - \frac{7}{6} \) 1. ضرب طرفین در 6 (مخرج مشترک): \[ 4x + 18 > 9x - 7 \] 2. انتقال \(4x\) به طرف راست و \(-7\) به طرف چپ: \[ 18 + 7 > 9x - 4x \] \[ 25 > 5x \] 3. تقسیم بر 5: \[ x < 5 \] بنابراین، مجموعه جواب‌ها: \(x < 5\) مجموعه جواب‌ها را روی محور نمایش دهید: - برای \( a \): محور خود را روی عدد \(-\frac{35}{13}\) قرار داده و به سمت راست (بیشتر از آن) کنیم. - برای \( y \): محور خود را روی عدد \(-13\) قرار داده و به سمت راست (بیشتر از آن) کنیم. - برای \( x \): محور خود را روی عدد \(5\) قرار داده و به سمت چپ (کمتر از آن) کنیم.