برای حل این مسئله، ابتدا باید مساحت قسمت رنگی که به شکل یک قطاع دایره نمایش داده شده است را پیدا کنیم.
1. دادهها را بررسی میکنیم:
- زوایای قطاع معلوم است (۴۵ درجه).
- شعاع دایره یا مثلثات داخلی مربوطه داده نشده است، ولی احتمالاً شعاع ۶ سانتیمتر است (از قسمت ۶ روی تصویر).
2. حالا با استفاده از فرمول مساحت قطاع دایره:
فرمول مساحت قطاع: \(\frac{\theta}{360} \times \pi r^2\)
\(\theta = 45\)، \(r = 6\)
بنابراین:
\(\frac{45}{360} \times \pi \times 6^2 = \frac{1}{8} \times \pi \times 36 = 4.5\pi\)
با جایگذاری مقدار پی (\(\pi = 3\)) داریم:
\(4.5 \times 3 = 13.5\).
با در نظر گرفتن گزینهها، پاسخ صحیح گزینه (ج) یعنی \(13.5\) است.