فرض کنیم تعداد گوسفندها \( x \) و تعداد مرغها \( y \) باشد. میدانیم که:
1. \( x + y = 14 \) (تعداد کل گوسفندان و مرغها)
2. تعداد پاها 38 است طبق معادله:
\[
4x + 2y = 38
\]
حالا دو معادله زیر را داریم:
\[
\begin{cases}
x + y = 14 \\
4x + 2y = 38
\end{cases}
\]
برای حل این معادلهها، میتوانیم معادله اول را در 2 ضرب کنیم:
\[
2x + 2y = 28
\]
حالا معادله دوم را از معادله جدید کم میکنیم:
\[
(4x + 2y) - (2x + 2y) = 38 - 28
\]
\[
2x = 10
\]
\[
x = 5
\]
حالا که \( x = 5 \) است، آن را در معادله اول جایگزین میکنیم:
\[
5 + y = 14
\]
\[
y = 9
\]
بنابراین، در مزرعه 5 گوسفند و 9 مرغ وجود دارد.