حدیث پنجم پول خود را خوراکی یک ششم آن را کتاب خرید اگر برای او ۱۴۰ تومان باقی مانده باشد او در ابتدا چقدر پول داشته است

برای حل این سوال ابتدا باید بدانیم که حدیث مقدار زیادی از پول خود را برای خوراکی و یک ششم آن را برای کتاب خرید. فرض کنیم حدیث در ابتدا \( x \) تومان پول داشته باشد. 1. حدیث یک ششم از پولش را برای کتاب خرید. یعنی: \[ \text{مقدار پولی که برای کتاب خرید} = \frac{x}{6} \] 2. حالا مقدار پولی که او برای خوراکی خرید را محاسبه می‌کنیم. اگر مقدار پولی که برای خوراکی خرید را \( y \) بنامیم، آنگاه داریم: \[ \text{مقدار پول بعد از خرید کتاب} = x - \frac{x}{6} = \frac{5x}{6} \] و مقدار پولی که برای خوراکی خرید، \( y \) است، پس داریم: \[ \text{مقدار پول بعد از خرید خوراکی} = \frac{5x}{6} - y \] 3. بر اساس سوال، مقدار پول باقی مانده برای حدیث ۱۴۰ تومان است: \[ \frac{5x}{6} - y = 140 \] 4. حالا برای محاسبه، در نظر بگیریم که می‌دانیم حدیث تمام پول خود را خرج کرده، به این معنی که: \[ y = \frac{5x}{6} - 140 \] 5. همچنین می‌دانیم که حدیث برای خوراکی یک ششم پولش را خریده است. به این معنی که: \[ y = \frac{x}{6} \] 6. پس حالا می‌توانیم دو معادله را برابر کنیم: \[ \frac{x}{6} = \frac{5x}{6} - 140 \] 7. حالا معادله را حل می‌کنیم: \[ 140 = \frac{5x}{6} - \frac{x}{6} \] یا \[ 140 = \frac{5x - x}{6} = \frac{4x}{6} = \frac{2x}{3} \] 8. حالا هر دو طرف معادله را در 3 ضرب می‌کنیم: \[ 420 = 2x \] 9. سپس هر دو طرف را بر 2 تقسیم می‌کنیم تا مقدار \( x \) را پیدا کنیم: \[ x = 210 \] بنابراین، حدیث در ابتدا 210 تومان پول داشته است.

معرکهههه فراموش نکنی⚘