برای حل این سوال ابتدا باید بدانیم که حدیث مقدار زیادی از پول خود را برای خوراکی و یک ششم آن را برای کتاب خرید.
فرض کنیم حدیث در ابتدا \( x \) تومان پول داشته باشد.
1. حدیث یک ششم از پولش را برای کتاب خرید. یعنی:
\[
\text{مقدار پولی که برای کتاب خرید} = \frac{x}{6}
\]
2. حالا مقدار پولی که او برای خوراکی خرید را محاسبه می‌کنیم. اگر مقدار پولی که برای خوراکی خرید را \( y \) بنامیم، آنگاه داریم:
\[
\text{مقدار پول بعد از خرید کتاب} = x - \frac{x}{6} = \frac{5x}{6}
\]
و مقدار پولی که برای خوراکی خرید، \( y \) است، پس داریم:
\[
\text{مقدار پول بعد از خرید خوراکی} = \frac{5x}{6} - y
\]
3. بر اساس سوال، مقدار پول باقی مانده برای حدیث ۱۴۰ تومان است:
\[
\frac{5x}{6} - y = 140
\]
4. حالا برای محاسبه، در نظر بگیریم که می‌دانیم حدیث تمام پول خود را خرج کرده، به این معنی که:
\[
y = \frac{5x}{6} - 140
\]
5. همچنین می‌دانیم که حدیث برای خوراکی یک ششم پولش را خریده است. به این معنی که:
\[
y = \frac{x}{6}
\]
6. پس حالا می‌توانیم دو معادله را برابر کنیم:
\[
\frac{x}{6} = \frac{5x}{6} - 140
\]
7. حالا معادله را حل می‌کنیم:
\[
140 = \frac{5x}{6} - \frac{x}{6}
\]
یا
\[
140 = \frac{5x - x}{6} = \frac{4x}{6} = \frac{2x}{3}
\]
8. حالا هر دو طرف معادله را در 3 ضرب می‌کنیم:
\[
420 = 2x
\]
9. سپس هر دو طرف را بر 2 تقسیم می‌کنیم تا مقدار \( x \) را پیدا کنیم:
\[
x = 210
\]
بنابراین، حدیث در ابتدا 210 تومان پول داشته است.
