برای حل این سوال ابتدا باید به عددهای دو رقمی که امکان تشکیل آن‌ها با استفاده از ارقام ۳، ۷، ۵، ۱، و ۲ وجود دارد، دقت کنیم. ما باید تعداد عددهای دو رقمی بزرگتر از ۵۰ را پیدا کنیم.
عددهای دو رقمی بزرگتر از ۵۰ به شکل زیر هستند:
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
به این ترتیب، ما می‌توانیم از ارقام ۵، ۷، و ۶ به عنوان رقم ده‌ها استفاده کنیم، زیرا برای اینکه عدد دو رقمی بزرگتر از ۵۰ باشد، اولین رقم (یعنی رقم ده‌ها) باید ۵ یا بیشتر باشد.
حالا هر یک از این ارقام (به جز رقم ده‌ها) می‌تواند به عنوان رقم یکان استفاده شود.
### مراحل:
1. **اگر رقم ده‌ها ۵ باشد:**
- رقم یکان می‌تواند ۱، ۲، ۳، ۷، یا ۵ باشد.
- بنابراین عددهای دو رقمی که تشکیل می‌شود: 51، 52، 53، 57، 55.
- تعداد: 5 عدد.
2. **اگر رقم ده‌ها ۷ باشد:**
- رقم یکان می‌تواند ۱، ۲، ۳، ۵، یا ۷ باشد.
- بنابراین عددهای دو رقمی که تشکیل می‌شود: 71، 72، 73، 75، 77.
- تعداد: 5 عدد.
3. **اگر رقم ده‌ها ۶ باشد:**
- رقم یکان می‌تواند ۱، ۲، ۳، ۵، یا ۷ باشد.
- بنابراین عددهای دو رقمی که تشکیل می‌شود: 61، 62، 63، 65، 67.
- تعداد: 5 عدد.
### نتیجه‌گیری:
بنابراین، مجموع عددهای دو رقمی بزرگتر از ۵۰ که می‌توان با ارقام داده شده تشکیل داد عبارت است از:
5 (از ۵۰ تا ۵۹) + 5 (از ۷۰ تا ۷۹) + 5 (از ۶۰ تا ۶۹) = 5 + 5 + 5 = 15 عدد.
پس در مجموع می‌توان 15 عدد دو رقمی بزرگتر از 50 با استفاده از ارقام 3، 7، 5، 1، 2 نوشت.
