برای حل این سوال، ابتدا باید مفهوم "دو پنچم" را درک کنیم. اگر "گنجایش لیوان" را با \( x \) نشان دهیم، دو پنچم آن به صورت زیر محاسبه می‌شود:
\[
\frac{2}{5}x
\]
طبق متن سوال، این مقدار برابر با ۹۰ سی سی کمتر از گنجایش کامل لیوان است. بنابراین اگر ۹۰ سی سی آب به آن اضافه کنیم، لیوان پر می‌شود. می‌توانیم معادله زیر را بنویسیم:
\[
\frac{2}{5}x + 90 = x
\]
حالا بیایید معادله را حل کنیم. ابتدا \( x \) را از سمت راست حذف می‌کنیم:
\[
\frac{2}{5}x + 90 - x = 0
\]
به راحتی می‌توانیم معادله را به شکل زیر تغییر دهیم:
\[
\frac{2}{5}x - \frac{5}{5}x + 90 = 0
\]
این معادله را ساده می‌کنیم:
\[
-\frac{3}{5}x + 90 = 0
\]
حالا 90 را به سمت دیگر معادله می‌بریم:
\[
-\frac{3}{5}x = -90
\]
حالا هر دو طرف معادله را منفی می‌کنیم:
\[
\frac{3}{5}x = 90
\]
برای حل \( x \)، هر دو طرف معادله را در ۵ تقسیم می‌کنیم:
\[
3x = 90 \times 5
\]
\[
3x = 450
\]
سپس هر دو طرف معادله را بر عدد 3 تقسیم می‌کنیم:
\[
x = \frac{450}{3} = 150
\]
بنابراین گنجایش لیوان 150 سی سی است.
برای رسم شکل، می‌توانید یک مستطیل بکشید که نشان دهنده لیوان آب باشد. سپس دو پنجم از این مستطیل را پر کنید و در کنار آن یک اندازه نوشته کنید که نشان دهد 90 سی سی آب دیگر به آن اضافه شود تا لیوان پر شود.
در نهایت، گنجایش کامل لیوان برابر با 150 سی سی است.
