نسبت متمم به مکمل زاویه ای ۳ به ۸ است آن زاویه چند درجه است؟

برای حل این مسئله، از تعریف‌های متمم و مکمل استفاده می‌کنیم: - متمم زاویه: زاویه‌ای که مجموع آن با زاویه اصلی برابر ۹۰ درجه باشد. - مکمل زاویه: زاویه‌ای که مجموع آن با زاویه اصلی برابر ۱۸۰ درجه باشد. فرض کنید زاویه مورد نظر \( x \) درجه باشد. متمم این زاویه: \( 90 - x \) مکمل این زاویه: \( 180 - x \) طبق سوال، نسبت متمم به مکمل برابر \( \frac{3}{8} \) است: \[ \frac{90 - x}{180 - x} = \frac{3}{8} \] با ضرب طرفین در وسطین، معادله زیر را به دست می‌آوریم: \[ 8(90 - x) = 3(180 - x) \] توزیع کنیم: \[ 720 - 8x = 540 - 3x \] به‌منظور حل معادله، تمامی متغیرها را به یک طرف و ثابت‌ها را به طرف دیگر منتقل می‌کنیم: \[ 720 - 540 = 8x - 3x \] \[ 180 = 5x \] حال، \( x \) را پیدا می‌کنیم: \[ x = \frac{180}{5} = 36 \] پس، زاویه \( 36 \) درجه است.