۱. جمله درست را با "✓" و جمله نادرست را با "✗" علامت بزنید. الف) میانه وارد بر قاعده مثلث متساوی‌الاضلاع، ارتفاع آن هم می‌باشد. ب) هر دو ۵ ضلعی منتظم متشابه هستند. ج) استنتاج یعنی دلیل آوردن و استفاده از دانسته‌های قبلی برای معلوم ساختن موضوعی که ابتدا مجهول بوده است. د) خواسته مسئله در واقع همان فرض مسئله است.

۲. جای خالی را با عدد یا عبارت مناسب کامل کنید. دو لوزی زمانی متشابه هستند که حتماً ........................ مساوی داشته باشند. به مثالی که درستی یک استدلال را رد نماید، ........................ می‌گویند. نسبت تشابه دو مربع ۱ به ۳ می‌باشد. نسبت مساحت‌های آن‌ها ........................ به ........................ است.

۳. در هر سوال تستی گزینه صحیح را علامت بزنید. الف) در این مسئله، حکم کدام است؟ "آیا زاویه‌های روبرو در هر متوازی‌الاضلاع با هم برابرند" ب) در متوازی‌الاضلاع زاویه‌های روبرو برابرند. ج) زاویه‌های متوازی‌الاضلاع با هم برابرند. د) زاویه‌های مجاور در متوازی‌الاضلاع مکمل هم هستند. کدام دو شکل همواره متشابه هستند؟ الف) دو متوازی‌الاضلاع ب) دو لوزی ج) دو مستطیل د) دو ۶ ضلعی منتظم در مثلث متشابه‌الساقین $ABC$ نیمساز زاویه $A$ می‌باشد. دو مثلث $ABD$ و $ACD$ با کدام حالت هم‌نهشت هستند؟ الف) ض ض ض ب) ز ض ز ج) ض ز ض د) همه موارد [شکل: مثلث ABC با نیمساز AD که ضلع BC را در D قطع کرده است]

۴. الف) در هر مورد نشان دهید که آیا نتیجه‌گیری از مفروضات داده شده معتبر هستند؟ چرا؟ الف) چهار ضلع متناسب داشته باشند ب) زاویه‌های متناظر مساوی داشته باشد ج) قطر‌های آن‌ها متناسب باشد د) دو ضلع مجاور متناسب و زاویه‌های برابر داشته باشد در چهار ضلعی $ABCD$ مربع است: الف) در هر مربع تمامی ضلع‌ها با هم برابرند ب) خوردن قند زیاد برای بدن مضر است خوردن نوشابه برای بدن مضر است

۵. ثابت کنید قطر‌های هر مستطیل با هم برابرند. [شکل: مستطیل ABCD با دو قطر AC و BD]