برای حل این مسئله، باید حجم دو شکل موجود در تصویر را محاسبه کنیم. ### شکل اول: شکل اول یک نیم‌استوانه است که می‌توان آن را به صورت یک استوانه کامل و یک مکعب مستطیل دید. بنابراین دو قسمت داریم که باید حجم آنها را محاسبه کنیم: 1. **حجم استوانه کامل:** - شعاع قاعده نیم‌دایره ۵ واحد است. - ارتفاع کل ۱۸ واحد است. حجم استوانه کامل به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ V_{\text{استوانه}} = \pi \times r^2 \times h = 3 \times 5^2 \times 18 = 3 \times 25 \times 18 = 1350 \] چون شکل نصف استوانه است، حجم نیم‌استوانه می‌شود: \[ V_{\text{نیم‌استوانه}} = \frac{1350}{2} = 675 \] 2. **حجم مکعب مستطیل:** - طول = 12 - عرض = 5 - ارتفاع = 18 حجم مکعب مستطیل به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ V_{\text{مکعب مستطیل}} = 12 \times 5 \times 18 = 1080 \] 3. **حجم کل شکل اول:** \[ V_{\text{کل}} = V_{\text{نیم‌استوانه}} + V_{\text{مکعب مستطیل}} = 675 + 1080 = 1755 \] ### شکل دوم: شکل دوم یک استوانه توپر به‌علاوه‌ی یک مکعب در داخل آن است. 1. **حجم استوانه:** - قطر استوانه ۱۴ است، پس شعاع آن ۷ واحد است. - ارتفاع ۱۵ واحد است. حجم استوانه: \[ V_{\text{استوانه}} = \pi \times \left(\frac{14}{2}\right)^2 \times 15 = 3 \times 7^2 \times 15 = 2205 \] 2. **حجم مکعب:** - طول = عرض = ارتفاع = 9 حجم مکعب: \[ V_{\text{مکعب}} = 9 \times 9 \times 9 = 729 \] 3. **حجم کل شکل دوم:** \[ V_{\text{کل}} = V_{\text{استوانه}} + V_{\text{مکعب}} = 2205 + 729 = 2934 \] پاسخ نهایی: - حجم شکل اول: 1755 - حجم شکل دوم: 2934

.............. بفرمایید.................