حل کنید دوستان

برای حل این مسئله، ابتدا مجموعه‌های داده شده را مشخص می‌کنیم: مجموعه جهانی \( U = \{ a, b, c, d, e \} \) مجموعه \( A = \{ a, b, c \} \) مجموعه \( B = \{ a, b \} \) الف) \( B - A \): عمل تفریق مجموعه‌ای به معنای حذف عناصر مجموعه \( A \) از \( B \) است. یعنی: \( B - A = \{ a, b \} - \{ a, b, c \} = \emptyset \) ب) \( A \cap B' \): مجموعه متمم \( B \) نسبت به \( U \) را پیدا می‌کنیم: \( B' = U - B = \{ a, b, c, d, e \} - \{ a, b \} = \{ c, d, e \} \) حالا اشتراک \( A \) و \( B' \) را پیدا می‌کنیم: \( A \cap B' = \{ a, b, c \} \cap \{ c, d, e \} = \{ c \} \) ج) \( n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) \): ابتدا اشتراک \( A \) و \( B \) را پیدا می‌کنیم: \( A \cap B = \{ a, b, c \} \cap \{ a, b \} = \{ a, b \} \) سپس: \( n(A) = 3 \) (تعداد عناصر \( A \)) \( n(B) = 2 \) (تعداد عناصر \( B \)) \( n(A \cap B) = 2 \) بنابراین: \( n(A \cup B) = 3 + 2 - 2 = 3 \) در نتیجه، حاصل مسئله به صورت الف) \( \emptyset \)، ب) \( \{ c \} \)، و ج) \( 3 \) است.