سوال فصل3 ریاضی هشتم

Question

در کدام n ضلعی منتظم زاویه داخلی از زاویه خارجی کوچکتر است؟

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای پاسخ به این سوال، ابتدا نیاز داریم تا فرمول‌های مربوط به زاویه‌های داخلی و خارجی یک چندضلعی را بررسی کنیم.

زاویه داخلی یک n‌ضلعی (چندضلعی با n ضلع) به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$
\text{زاویه داخلی} = \frac{(n-2) \times 180}{n}
$$

و زاویه خارجی هر چندضلعی برابر با:

$$
\text{زاویه خارجی} = 180 - \text{زاویه داخلی}
$$

بنابراین، زاویه خارجی به صورت زیر بدست می‌آید:

$$
\text{زاویه خارجی} = \frac{360}{n}
$$

حال برای اینکه معلوم کنیم در کدام n ضلعی زاویه داخلی از زاویه خارجی کوچکتر است، کافیست این دو زاویه را با هم مقایسه کنیم:

$$
\frac{(n-2) \times 180}{n} < \frac{360}{n}
$$

با ساده‌سازی این نابرابی، می‌توانیم دو طرف را در n ضرب کنیم:

$$
(n-2) \times 180 < 360
$$

حال اگر 180 را تقسیم بر هر دو طرف نابرابری کنیم:

$$
n - 2 < 2
$$

با اضافه کردن 2 به هر دو طرف:

$$
n < 4
$$

بنابراین، n باید کمتر از 4 باشد.

از آنجایی که n باید یک عدد صحیح و بزرگ‌تر یا مساوی 3 باشد (چندضلعی با حداقل سه ضلع)، نتیجه می‌گیریم که تنها n برابر با 3 (مثلث) می‌تواند این خصوصیت را داشته باشد.

در واقع، در مثلث، زاویه داخلی (به طور میانگین 60 درجه برای مثلث متساوی‌الساقین) از زاویه خارجی (به طور میانگین 120 درجه) کوچکتر است. برای n=3 چنین موردی ممکن است، اما برای n=4 (مربعی که زاویه داخلی 90 درجه و زاویه خارجی 90 درجه دارد) و n بزرگتر از 4 این رابطه صادق نیست.

نتیجه‌گیری: در n=3 (مثلث) زاویه داخلی از زاویه خارجی کوچکتر است.جواب سوال :

فصل3 ریاضی هشتم

در کدام n ضلعی منتظم زاویه داخلی از زاویه خارجی کوچکتر است؟

در مثلث متساوی الاضلاع موفق باشی و تاج بده

3‌-2×180÷3=60زاویه داخلی 360‌÷3=120زاویه خارجی پس در مثلث

در کدام n ضلعی منتظم زاویه داخلی و خارجی باهم مساویند؟

در یک n ضلعی منتظم هر زاویه داخلی ۱/۵ برابر هر زاویه خارجی می باشد n را بدست آورید.

جواب بدین سریععععع

سریع جواب بدین

سلام خوبین.بچه ها چرا وقتی ۳a+۳aمیشه جواب رو ۶a² نمی‌نویسم ومی نویسیم ۶a؟

🌹سلام علیکم🌹 سؤال : اگر یک ۱۰ ضلعی داشته باشیم ، اندازه هر زاویه خارجی و هر زاویه داخلی آن چند درجه می شود ؟

بچها من یه کتاب دارم جویا مجد هر کسی که این کتابو داره از فصل ۳ هر چیشو نوشته بفرسته تاج میدم بهش

ممنون سوال رو کل کنید

ممنون میشم حل کنید تاج میدم

بچه ها تورو خدا جواب بدید سوال ۶ و ۷ و ۹ رو جواب بدید سوال ۸ رو ببینید درسته

بچه ها نمونه سوال تیزهوشان فصل سوم رو کسی نداره؟🌑

نمونه سوال از فصل سه میخواه

محتاجم به جواب همه . میتاجم‌ به همه . کمک پلیز جواب . نشد اینجا روبیکا @rasta_tadvingar

لطفا حل کنین یا یه توضیحی بدین

جوابش چنده میشه

مجموع زوایای داخلی متواضی الاضلاع چنده

دوستان جواب درست بدید تاج میدم..

بچه ها کیا آزمون فصل ۳ ریاضی رو ریدن ؟ عذاب وجدان گرفتم نمیتونم درس بخونم فردا برگه ها رو میده 😥🥴

قراره امتحان فردا رو بـررررـیـنم🦦 نمونه سوال بفرستیدددد از فصل یک،دو،سه و چهااارر

ایا هفت ضلعی منتظر مرکز تقارن داره یا نداره