برای حل عبارت \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{15}}\)، میتوانیم مراحل زیر را دنبال کنیم:
1. میتوانیم عبارت را به این شکل بنویسیم:
\[
\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{15}} = \sqrt{\frac{5}{15}}
\]
2. سادهسازی درون کسر:
\[
\frac{5}{15} = \frac{1}{3}
\]
3. بنابراین:
\[
\sqrt{\frac{1}{3}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}
\]
برای رادیکالزدایی از مخرج، صورت و مخرج را در \(\sqrt{3}\) ضرب میکنیم:
\[
\frac{1 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}
\]
پس جواب نهایی عبارت \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) است.
