برای حل این مسئله، باید بدانیم که یک پنج‌ضلعی منتظم و یک شش‌ضلعی منتظم به هم متصل شده‌اند و یک ضلع مشترک دارند. ما باید زاویه \( x \) را پیدا کنیم. 1. **محاسبه زاویه داخلی هر چند ضلعی**: - زاویه داخلی یک پنج‌ضلعی منتظم: \[ \text{زاویه داخلی پنج‌ضلعی} = \frac{(5-2) \times 180}{5} = \frac{3 \times 180}{5} = 108 \text{ درجه} \] - زاویه داخلی یک شش‌ضلعی منتظم: \[ \text{زاویه داخلی شش‌ضلعی} = \frac{(6-2) \times 180}{6} = \frac{4 \times 180}{6} = 120 \text{ درجه} \] 2. **زاویه \( x \) در کنار این دو چندضلعی:** وقتی دو چند ضلعی با ضلع مشترک به هم متصل می‌شوند، زاویه خارجی که این اتصال ایجاد می‌کند برابر است با تفاضل زاویه داخلی این دو چند ضلعی در نقطه اتصال. \[ x = 120 - 108 = 12 \text{ درجه} \] بنابراین، زاویه \( x \) برابر با \( 12 \) درجه است.