برای حل این مسئله، فرض میکنیم دو عدد \( x \) و \( y \) باشند. بر اساس اطلاعات مسئله:
1. نسبت دو عدد \( \frac{3}{5} \) است. بنابراین، میتوان گفت:
\[
\frac{x}{y} = \frac{3}{5}
\]
با ضرب طرفین در وسطین داریم:
\[
5x = 3y \quad \Rightarrow \quad x = \frac{3}{5}y
\]
2. اختلاف آنها برابر 24 است:
\[
y - x = 24
\]
حال، مقدار \( x = \frac{3}{5}y \) را در معادله اختلاف قرار میدهیم:
\[
y - \frac{3}{5}y = 24
\]
با سادهسازی:
\[
\frac{2}{5}y = 24
\]
دو طرف را در 5/2 ضرب میکنیم تا \( y \) را بیابیم:
\[
y = 24 \times \frac{5}{2} = 60
\]
حال که \( y \) را پیدا کردیم، \( x \) را محاسبه میکنیم:
\[
x = \frac{3}{5} \times 60 = 36
\]
بنابراین، دو عدد 36 و 60 هستند و حاصل جمع آنها:
\[
x + y = 36 + 60 = 96
\]
جمع این دو عدد 96 است.
