لطفا جواب بدهید.

برای ساده‌سازی عبارت \(\frac{b^3c^3 - bc}{bc}\) مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: 1. **صورت را فاکتورگیری کنیم:** عبارت صورت \(b^3c^3 - bc\) را می‌توانیم با فاکتورگیری ساده کنیم. در هر دو جمله \(bc\) مشترک است، بنابراین: \[ b^3c^3 - bc = bc(b^2c^2 - 1) \] 2. **جایگذاری در کسر:** حالا که صورت را فاکتورگیری کردیم، عبارت به صورت زیر در کسر قرار می‌گیرد: \[ \frac{bc(b^2c^2 - 1)}{bc} \] 3. **حذف بخش مشترک:** چون \(bc\) در صورت و مخرج مشترک است، آن را حذف می‌کنیم: \[ b^2c^2 - 1 \] بنابراین، عبارت ساده‌شده \(b^2c^2 - 1\) است. اگر نیاز به تجزیه‌ی بیشتر باشد (مثلاً در صورتی که عبارت را بتوانید به شکل دوتایی (مثل \(x^2 - y^2\)) تجزیه کنید)، آن را انجام می‌دهید. در اینجا می‌توان از اتحاد مزدوج استفاده کرد: \[ b^2c^2 - 1 = (bc - 1)(bc + 1) \] بنابراین، جواب نهایی به صورت \((bc - 1)(bc + 1)\) است.

ببین برای تجزیه کردن ما از روش فاکتورگیری استفاده می کنیم اونای که مشابه را می نویسم ولی باید اونی که توانش کوچکتر اونو بنوسیم بعد میایم جوابکی به دست اوردیم یعنی bc رو تقسیم بر b به توان دو و c به توان دو کنیم و که میشه bc باید اونو در داخل پرانتز قرار بگیریم و اینبار باید bc تقسیم بر منفی bc کنیم که میشه 1_ و مخرج هم مثل خودش مینویسیم bc و اینبار میایم ساده می کنیم bc با bc ساده میشه و میمونه bc منفی 1 $$ /frac{b {}^{2} {}c^{2} - bc}{bc} = /frac{bc(bc -1 )}{bc}=bc - 1 $$