برای پیدا کردن تعداد اضلاع چندضلعی منتظم که زاویه داخلی آن \(120\) درجه است، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:
زاویه داخلی هر چندضلعی منتظم به صورت زیر محاسبه می‌شود:
\[ \theta = \frac{(n-2) \times 180}{n} \]
که در آن \(\theta\) زاویه داخلی و \(n\) تعداد اضلاع است. در این سوال، \(\theta = 120\) است. بنابراین:
\[ \frac{(n-2) \times 180}{n} = 120 \]
ابتدا دو طرف معادله را در \(n\) ضرب می‌کنیم تا کسر از بین برود:
\[ (n-2) \times 180 = 120n \]
سپس معادله را باز کرده و به ترتیب زیر حل می‌کنیم:
\[ 180n - 360 = 120n \]
\[ 60n = 360 \]
\[ n = 6 \]
پس چندضلعی منتظم مورد نظر یک شش‌ضلعی است.
