برای حل این سوال فیزیک یازدهم تجربی، ابتدا باید میدان الکتریکی ناشی از هر یک از بارها را در نقطه \( O \) محاسبه کنیم. سپس با استفاده از قانون جمعبرداری، بردار میدانهای الکتریکی را جمع کنیم تا میدان الکتریکی خالص در نقطه \( O \) به دست آید.
1. **محاسبه میدان الکتریکی ناشی از بارها:**
میدان الکتریکی ناشی از یک بار نقطهای به صورت زیر است:
\[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
\]
که در آن \( r \) فاصله بار از نقطه مورد نظر است.
2. **فاصلههای بارها از نقطه \( O \):**
- فاصله \( q = +3q_c \) (سمت راست بالا) از \( O \): \( r = 5 \) cm
- فاصله \( q = -3q_c \) (سمت چپ پایین) از \( O \): \( r = 5 \) cm
- فاصله \( q = -2q_c \) (بالا وسط) از \( O \): \( r = 4 \) cm
3. **محاسبه بردارهای میدان الکتریکی:**
الف) **بار \( +3q_c \):**
\[
E_1 = \frac{k \cdot 3q_c}{(0.05)^2}
\]
ب) **بار \( -3q_c \):**
\[
E_2 = \frac{k \cdot 3q_c}{(0.05)^2}
\]
ج) **بار \( -2q_c \):**
\[
E_3 = \frac{k \cdot 2q_c}{(0.04)^2}
\]
4. **ترکیب بردارهای میدان الکتریکی:**
- میدانهای ناشی از دو بار \( +3q_c \) و \( -3q_c \) یکدیگر را در جهت عمودی (y) خنثی میکنند.
- فقط میدان ناشی از بار \( -2q_c \) در جهت عمودی باقی میماند.
5. **مقدار میدان خالص:**
\[
E = E_3 = \frac{k \cdot 2q_c}{(0.04)^2}
\]
برابر با \( 6.75 \times 10^6 \, \text{N/C} \).
بنابراین، گزینه \( 3 \) درست است. مقدار \(|q_c|\) برابر با \( 4 \) است.
