به نظر میرسد این سوال مربوط به ساده کردن یک کسر جبری باشد. به سوال به این صورت نگاه میکنیم:
صورت کسر: \(4 \times 3^x\)
مخرج کسر: \(2 \times 4 \times 3^y\)
برای سادهسازی:
1. میتوانیم مضرب مشترک در صورت و مخرج را حذف کنیم. در اینجا عدد 4 مضرب مشترک است:
\[
\frac{4 \times 3^x}{2 \times 4 \times 3^y} = \frac{3^x}{2 \times 3^y}
\]
2. از خواص توانها استفاده کنید:
\(3^x\) و \(3^y\) را میتوان به صورت یک توان نوشت:
\[
\frac{3^x}{3^y} = 3^{x-y}
\]
پس کسر به صورت زیر ساده میشود:
\[
\frac{3^{x-y}}{2}
\]
این جواب ساده شده کسر است.