در سوال، ما باید علامت مناسب (<, >, =) را در جاهای خالی مربوط قرار دهیم.
۱. \( \sqrt{3} + 4 \) و \( \sqrt{5} \).
ابتدا باید مقدار عبارتها را محاسبه کنیم:
- \( \sqrt{3} \approx 1.73 \) و وقتی ۴ اضافه کنیم میشود تقریباً ۵.۷۳.
- \( \sqrt{5} \approx 2.24 \).
بنابراین، \( \sqrt{3} + 4 > \sqrt{5} \).
۲. \( \left(\frac{1}{2}\right)^5 \) و \( (0.75)^2 \).
ابتدا مقدارهایی را حساب میکنیم:
- \( \left(\frac{1}{2}\right)^5 = \frac{1}{32} \approx 0.03125 \).
- \( (0.75)^2 = 0.5625 \).
بنابراین، \( \left(\frac{1}{2}\right)^5 < (0.75)^2 \).
۳. \( (-5)^2 \) و \( (-5^2) \).
مقدار عبارتها را حساب میکنیم:
- \( (-5)^2 = 25 \).
- \( (-5^2) = -(5^2) = -25 \).
بنابراین، \( (-5)^2 > (-5^2) \).
پاسخ سوال به ترتیب در جاهای خالی:
> , < , >
