این سوال از حسابان یازدهم است.
الف) روی محیط دایرهای ۲۵ نقطه متمایز قرار دارد. اگر از هر نقطه به نقاط دیگر وصل کنیم، تعداد کل وترهای تشکیل شده کدام است؟
برای محاسبه تعداد وترهای دایره با ۲۵ نقطه، باید ترکیب دو تایی این نقاط را بگیریم:
\[
C(25, 2) = \frac{25 \times 24}{2} = 300
\]
گزینه مناسب: ۴) ۳۰۰
ب) با توجه به نمودار مقابل، کدام گزینه درست است؟
برای تعیین علامت ضرایب \( a \)، \( b \)، و \( c \) در معادله درجه دو، به شکل نمودار وابستهایم. نمودار به صورت سهمی رو به پایین است:
- \( a \) باید مثبت باشد.
- \( b \) و \( c \) بسته به اینکه محور تقارن و نقاط برخورد چطور باشند، تعیین میشوند ولی با توجه به نمودار داده شده، پاسخ مناسب خواهد بود:
\( c < 0, b > 0, a > 0 \)
گزینه مناسب: ۱) \( c < 0, b > 0, a > 0 \)
ج) حاصل \([\pi] + [-\pi]\) کدام است؟
علامت \([\pi]\) یعنی عدد صحیح سمت چپ \(\pi\) که \(3\) است و \([-π]\) یعنی عدد صحیح سمت چپ \(-\pi\) که \(-4\) است:
\[
[π] + [-π] = 3 + (-4) = -1
\]
گزینه مناسب: ۴) \(-1\)
