به منظور حل این سوالات، باید به صورت کسرها دقت کنیم و ببینیم چه عبارتی باید جایگزین شود تا تساوی برقرار شود. ### قسمت الف: \[ \frac{a-1}{a} = \frac{a^3-a}{\text{جای خالی}} \] 1. می‌توان صورت و مخرج کسر اول را در \(a^2\) ضرب کرد تا به کسر دوم رسید: \[ \frac{(a-1)\cdot a^2}{a\cdot a^2} = \frac{a^3-a}{a^2} \] بنابراین، جای خالی باید \(a^2\) باشد. ### قسمت ب: \[ \frac{x-5}{x-2} = \frac{x^3-25}{\text{جای خالی}} \] 1. می‌توان صورت و مخرج کسر اول را در \((x^2+2x+4)\) ضرب کرد: \[ \frac{(x-5)(x^2+2x+4)}{(x-2)(x^2+2x+4)} = \frac{x^3-25}{x^2+2x+4} \] بنابراین، پاسخ صحیح برای جای خالی \(x^2+2x+4\) است. این روش به شما کمک می‌کند تا در هر حالت بررسی کنید که باید کدام عبارت در مخرج نوشته شود تا کسرها معادل شوند.