این سوال مربوط به تبدیل دی‌اکسید کربن (\(CO_2\)) به قند در فرایند فتوسنتز درختان است. معادله واکنش به این صورت است:
\[
6CO_2 + 6H_2O \rightarrow C_6H_{12}O_6 + 6O_2
\]
در این معادله، برای تولید ۱۸۰ گرم (\(C_6H_{12}O_6\))، ۲۶۴ گرم \(CO_2\) لازم است. از طرفی، \(1 \text{mol}\) از \(CO_2\) برابر با 44 گرم است:
\[
\begin{align*}
C & = 12 \, \text{g/mol}, \O & = 16 \, \text{g/mol} \Rightarrow CO_2 = 12 + 2 \times 16 = 44 \, \text{g/mol}.
\end{align*}
\]
حالا محاسبه می‌کنیم که ۶۶ کیلوگرم \(CO_2\) چند کیلوگرم قند تولید می‌کند:
- وزن مولی قند: \(C_6H_{12}O_6 = 180 \, \text{g/mol}\)
محاسبات برای مقادیر کیلویی:
- نسبت‌های مورد نیاز: ۲۶۴ گرم \(CO_2\) → ۱۸۰ گرم \(C_6H_{12}O_6\)
- پس برای ۶۶۰۰۰ گرم \(CO_2\) (یعنی ۶۶ کیلوگرم):
\[
\begin{align*}
\left(\frac{180}{264}\right) \times 66000 & = 45000 \, \text{g} \45000 \, \text{g} & = 45 \, \text{kg}
\end{align*}
\]
بنابراین، ۴۵ کیلوگرم قند تولید میشود. پاسخ صحیح گزینه (۱) است.
