برای حل عبارت $$ \frac{2}{\sqrt[3]{16}} $$، ابتدا محاسبه میکنیم که $$ \sqrt[3]{16} $$ چیست.
عدد 16 را میتوان به صورت زیر نوشت:
$$ 16 = 2^4 $$
بنابراین:
$$ \sqrt[3]{16} = \sqrt[3]{2^4} $$
با استفاده از قوانین جذر، میتوان نوشت:
$$ \sqrt[3]{2^4} = 2^{\frac{4}{3}} $$
حالا عبارت اصلی را دوباره مینویسیم:
$$ \frac{2}{\sqrt[3]{16}} = \frac{2}{2^{\frac{4}{3}}} $$
با استفاده از قواعد توانها، میتوانیم این عبارت را ساده کنیم:
$$ \frac{2^1}{2^{\frac{4}{3}}} = 2^{1 - \frac{4}{3}} = 2^{\frac{3}{3} - \frac{4}{3}} = 2^{-\frac{1}{3}} $$
به یاد داریم که:
$$ 2^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{2^{\frac{1}{3}}} $$
بنابراین نتیجه نهایی به صورت زیر است:
$$ \frac{2}{\sqrt[3]{16}} = \frac{1}{\sqrt[3]{2}} $$
پس پاسخ نهایی:
$$ \frac{1}{\sqrt[3]{2}} $$ است.
