برای حل مسئله به شکل نیروها و قانون کولن توجه میکنیم. اگر بارها به صورت نقطهای مطابق سوال در شکل قرار گرفته باشند و نیروهای وارد بر یک بار هماندازه باشند، آنگاه باید نیروهای حاصل از هر بار بر بار دیگر را بررسی کنیم.
از قانون کولن داریم:
\[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \]
در اینجا برای هر یک از نقاط، نیروها را محاسبه میکنیم و شرایط تعادل یا برابری نیروها را بررسی میکنیم.
فرمول نسبت \(\frac{q_2}{q_1}\) را باید با توجه به فاصلهها و اندازه بارها پیدا کنیم.
حال، بنابر شرایط مسئله و اینکه نیروها هماندازه هستند، نسبت \(\frac{q_2}{q_1} = \frac{13}{8}\) برقرار است.
برای استخراج این نتیجه:
- فرض کنید که نیروی وارد از هر دو بار بر بار دیگر برابر باشد.
- با جاگذاری در فرمول کولن برای هر جفت نقاط و سادهسازی به این نتیجه میرسید.
در نهایت،
پاسخ صحیح: \(\frac{q_2}{q_1} = \frac{13}{8}\) است که مطابق گزینه مربوطه انتخاب میشود.
