برای حل این مسئله، ابتدا اطلاعات موجود را بررسی می‌کنیم:
- خودروی A در ساعت ۸ صبح حرکت می‌کند و سرعت آن \( v_A = 90 \, \text{km/h} \) است.
- خودروی B سه ساعت زودتر با سرعت \( v_B = 60 \, \text{km/h} \) حرکت می‌کند.
هدف پیدا کردن زمانی است که دو خودرو به یکدیگر می‌رسند.
۱. خودروی A در ساعت ۸ صبح حرکت می‌کند، پس زمان حرکت آن \( t_A = t \) ساعت است.
۲. خودروی B سه ساعت زودتر حرکت می‌کند، بنابراین زمان حرکت آن \( t_B = t + 3 \) ساعت است.
حال، معادله‌های مسافت را برای دو خودرو تنظیم می‌کنیم:
مسافت طی شده توسط خودروی A:
\[ d_A = v_A \cdot t_A = 90t \]
مسافت طی شده توسط خودروی B:
\[ d_B = v_B \cdot t_B = 60(t + 3) = 60t + 180 \]
حال برای اینکه دو خودرو به هم برسند باید \( d_A = d_B \) باشد:
\[
90t = 60t + 180
\]
با حل این معادله:
\[
90t - 60t = 180 \30t = 180 \t = 6
\]
یعنی دو خودرو ۶ ساعت بعد از حرکت خودروی A به هم می‌رسند.
از آنجایی که خودروی A در ساعت ۸ شروع به حرکت کرده، زمان رسیدن دو خودرو به یکدیگر ساعت ۱۴ (۲ بعد از ظهر) خواهد بود.
پاسخ صحیح، گزینه‌ی ۳ یعنی ساعت ۱۴ است.
