برای حل این مسئله، ابتدا نیاز داریم مساحت زیر نمودار سرعت-زمان را به‌دست آوریم. این مساحت برابر با جابه‌جایی کل در طول حرکت است. نمودار سه بخش دارد: 1. **از 0 تا 10 ثانیه**: نمودار خطی افزایشی از \( v_i \) به \( v_m \). - جابه‌جایی این بخش: \((\frac{1}{2} \times (v_m - v_i) \times 10\)) 2. **از 10 تا 18 ثانیه**: نمودار خطی کاهشی از \( v_m \) به \( 0 \). - جابه‌جایی این بخش: \((\frac{1}{2} \times v_m \times 8)\) 3. مجموع جابه‌جایی \(18 ثانیه\) برابر \(8m\) است. با توجه به داده‌های مساله و اینکه \( v_i = 0 \) در نظر گرفته شود، \( v_m \) را به‌دست می‌آوریم: \[ \frac{1}{2} \times v_m \times 10 + \frac{1}{2} \times v_m \times 8 = 8 \] \[ \frac{1}{2} \times v_m \times 18 = 8 \] \[ v_m \times 9 = 8 \] \[ v_m = \frac{8}{9} \, \text{متر بر ثانیه} \] درنتیجه، بیشترین تندی متحرک، \( \frac{8}{9} \text{متر بر ثانیه} \) است.