برای حل این سوال، باید مساحت قسمت رنگی را محاسبه کنیم. در شکل داده شده، یک مستطیل وجود دارد که نیم‌دایره‌ای از آن کم شده است.
فرض می‌کنیم طول و عرض مستطیل به ترتیب \( 10 \) و \( 5 \) واحد باشد (فرض بر اساس اندازه‌ها و به شرطي كه تصوير نشان دهد).
۱. **مساحت مستطیل**:
\[
\text{مساحت مستطیل} = \text{طول} \times \text{عرض} = 10 \times 5 = 50
\]
۲. **مساحت نیم‌دایره**:
- شعاع نیم‌دایره برابر با عرض مستطیل است که \( 5 \) واحد است.
- مساحت کل دایره:
\[
\text{مساحت دایره} = \pi \times \text{شعاع}^2 = \pi \times 5^2 = 25\pi
\]
- مساحت نیم‌دایره:
\[
\text{مساحت نیم‌دایره} = \frac{25\pi}{2}
\]
۳. **مساحت قسمت رنگی**:
\[
\text{مساحت قسمت رنگی} = \text{مساحت مستطیل} - \text{مساحت نیم‌دایره} = 50 - \frac{25\pi}{2}
\]
اگر \(\pi \approx 3.14\) را در نظر بگیریم:
\[
\frac{25 \times 3.14}{2} \approx 39.25
\]
\[
\text{مساحت قسمت رنگی} \approx 50 - 39.25 = 10.75
\]
بنابراین، مساحت قسمت رنگی تقریباً \( 10.75 \) واحد مربع است.
