برای حل این سوال مربوط به ترکیب آلیاژها در ریاضی و آمار دهم انسانی، از روش محاسبه درصد جرمی و معادلات استفاده میکنیم.
ابتدا، درصد جرمی آلیاژ اصلی (آ) که شامل ۵% ناخالصی است را داریم. فرض کنیم کل جرم آلیاژ آ برابر با ۱۰۰ گرم باشد:
- ناخالصی = ۵% از ۱۰۰ گرم = ۵ گرم
- جرم مس خالص در آ = ۱۰۰ گرم - ۵ گرم = ۹۵ گرم
سپس به ترکیب این جرم مس با خلوص ۶% دیگری نیاز داریم:
فرض کنیم x گرم از آلیاژ جدید داریم، که ۵۰% آن جرم مس است:
- جرم مس در استوانه = ۰.۵ * ۳۰ = ۱۵ گرم
اکنون، معادله سیستم معادلات را برای جرم مسها مینویسیم:
95 + 0.06x = 15
- حل معادله بالا برای x:
0.06x = 15 - 95
0.06x = -80
این معادله نیاز به تأیید دارد که آیا در صورتی که مقادیر منفی به دست آید، نیاز به بررسی مجدد در سوال باشد.
