برای حل این سوال مربوط به ترکیب آلیاژها در ریاضی و آمار دهم انسانی، از روش محاسبه درصد جرمی و معادلات استفاده می‌کنیم. ابتدا، درصد جرمی آلیاژ اصلی (آ) که شامل ۵% ناخالصی است را داریم. فرض کنیم کل جرم آلیاژ آ برابر با ۱۰۰ گرم باشد: - ناخالصی = ۵% از ۱۰۰ گرم = ۵ گرم - جرم مس خالص در آ = ۱۰۰ گرم - ۵ گرم = ۹۵ گرم سپس به ترکیب این جرم مس با خلوص ۶% دیگری نیاز داریم: فرض کنیم x گرم از آلیاژ جدید داریم، که ۵۰% آن جرم مس است: - جرم مس در استوانه = ۰.۵ * ۳۰ = ۱۵ گرم اکنون، معادله سیستم معادلات را برای جرم مس‌ها می‌نویسیم: 95 + 0.06x = 15 - حل معادله بالا برای x: 0.06x = 15 - 95 0.06x = -80 این معادله نیاز به تأیید دارد که آیا در صورتی که مقادیر منفی به دست آید، نیاز به بررسی مجدد در سوال باشد.