در حل معادله ی از روش تجزیه یکی از ریشه ها ..... و ریشه دیگر ..... است . بگید تاج میدم $$ x { + }^{2} x - 20=0 $$

ابتدا معادله \( x^2 + x - 20 = 0 \) را بررسی می‌کنیم. برای حل این معادله از روش تجزیه استفاده می‌کنیم. 1. به دنبال دو عدد می‌گردیم که حاصل‌ضرب آن‌ها برابر با -20 (جمله آزاد) و حاصل‌جمع آن‌ها برابر با 1 (ضریب \( x \)) باشد. این دو عدد 5 و -4 هستند، زیرا: - \( 5 \times (-4) = -20 \) - \( 5 + (-4) = 1 \) 2. حال معادله را به شکل تجزیه شده بنویسیم: \[ x^2 + x - 20 = (x + 5)(x - 4) = 0 \] 3. حالا هر کدام از عامل‌ها را برابر با صفر قرار می‌دهیم: \[ x + 5 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -5 \] \[ x - 4 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 4 \] بنابراین ریشه‌های معادله به صورت زیر است: - ریشه اول: \( -5 \) - ریشه دوم: \( 4 \) پاسخ نهایی به صورت زیر است: ریشه‌ها: یکی از ریشه‌ها \( -5 \) و ریشه دیگر \( 4 \) است.