از مربعی به ضلع $6$ سانتی‌متر سه شکل مربع، مستطیل و مثلث قائم‌الزاویه بریده شده است. اگر مساحت باقی‌مانده $20$ سانتی‌متر مربع باشد، آن‌گاه اندازه کوچک‌ترین ضلع بریده شده را محاسبه کنید. [شکل: مربع بزرگ به ضلع $6$ شامل: یک مربع کوچک با ضلع $x$، یک مستطیل با اضلاع $x$ و $2x$، یک مثلث قائم‌الزاویه با اضلاع قائمه $\sqrt{2x}$ و $\sqrt{2x}$]

اگر $x = 1/2$ جواب معادله $\frac{a}{2x} = \frac{2x+a}{5}$ باشد، آن‌گاه مقدار $a$ را به دست آورید.

مجموع معکوس دو عدد زوج طبیعی متوالی برابر $5/12$ است. آن دو عدد را پیدا کنید.