برای حل این مسأله با استفاده از فرمول فیثاغورس، می‌خواهیم "شیب استخر" را که در واقع یک مثلث قائم‌الزاویه را نشان می‌دهد پیدا کنیم.
ابعاد داده شده:
- طول پایه‌ای: ۱۳ متر
- ارتفاع استخر: ۶ متر
- طول قسمت بالایی (اصلاح میانی): ۱۱ متر
در مثلث قائم‌الزاویه، قطر (وتر) را با \( c \)، ارتفاع را با \( a = 6 \) متر و قاعده‌ی بزرگ‌تر را با \( b = 13 - 11 = 2 \) متر نشان می‌دهیم.
با استفاده از قضیه فیثاغورس داریم:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
جایگذاری مقادیر:
\[ c^2 = 6^2 + 2^2 \]
\[ c^2 = 36 + 4 \]
\[ c^2 = 40 \]
بنابراین:
\[ c = \sqrt{40} \]
\[ c \approx 6.32 \]
پس شیب استخر برابر با حدود ۶.۳۲ متر است.
