برای حل این مسئله، باید بدانیم که مقاومت الکتریکی سیم‌ها به چه عواملی بستگی دارد. فرمول مقاومت الکتریکی \((R)\) به صورت زیر است: \[ R = \rho \frac{L}{A} \] که در آن \( \rho \) مقاومت ویژه، \( L \) طول سیم و \( A \) سطح مقطع سیم است. در این مسئله، طول و حجم ثابت است. برای دو سیم هم‌حجم، رابطه قطر \( d \) و سطح مقطع به صورت \( A = \frac{\pi d^2}{4} \) در نظر گرفته می‌شود. نسبت قطر سیم آلومینیومی به مسی برابر \( \sqrt{2} \) است، بنابراین سطح مقطع سیم آلومینیوم \( 2 \) برابر سیم مسی خواهد شد. مقاومت ویژه مس و آلومینیوم نیز داده شده که نسبت آن‌ها به‌صورت \( \frac{\rho_{\text{آلومینیوم}}}{\rho_{\text{مس}}} = 2 \) است. بنابراین، مقاومت سیم آلومینیوم به نسبت سیم مس: \[ R_{\text{آلومینیوم}} = \rho_{\text{آلومینیوم}} \frac{L}{A_{\text{آلومینیوم}}} = 2 \rho_{\text{مس}} \frac{L}{2A_{\text{مس}}} \] ملاحظه می‌کنیم که مقاومت سیم آلومینیوم برابر با مقاومت سیم مسی است: \[ R_{\text{آلومینیوم}} = \rho_{\text{مس}} \frac{L}{A_{\text{مس}}} = R_{\text{مس}} \] بنابراین گزینه‌ی صحیح ۱ است.