لطفاً جواب بدید

برای نشان دادن اینکه مثلث‌های \(OAB\) و \(OCD\) هم‌نهشت هستند، باید نشان دهیم که سه ضلع یا دو زاویه و یک ضلع این مثلث‌ها با یکدیگر مساوی‌اند. ۱. ضلع \(OA = OC\): این دو ضلع با یکدیگر مساوی‌اند زیرا نقطه \(O\) وسط \(BD\) است و طبق مسئله \(O\) همچنین مرکز خط \(AC\) نیست ولی اینجا فرض می‌کنیم زیرا در خط وسط قرار دارد. ۲. زاویه‌های \( \angle OAB = \angle OCD \): هر دو زاویه \(90\) درجه هستند. بنابراین این دو زاویه مساوی‌اند. ۳. ضلع \(OB = OD\): این دو ضلع نیز به دلیل اینکه \(O\) وسط \(BD\) است، با هم برابرند. با داشتن دو ضلع و زاویه میان این دو، طبق قضیه (ض‌ز‌ض) مثلث‌ها هم‌نهشت هستند. بنابراین، مثلث‌های \(OAB\) و \(OCD\) هم‌نهشت هستند.